Математику украсила лампочка Мандельброта

Математики построили так называемую лампочку Мандельброта. Данный объект является трехмерным аналогом известного фрактала - множества Мандельброта. Об этом сообщается на сайте проекта по визуализации данного объекта.

^{Трехмерная модель фрактального множества Мандельброта, или так называемая лампочка Мандельброта. (Изображение с сайта авторов модели - skytopia.com.)}

Двумерное множество Мадельброта, появившееся в работах по динамическим системам в 70-х годах прошлого века, представляет собой фрактал - сложную геометрическую структуру, части которой подобны всему объекту. Структура этого множества описывается неким итерационным процессом, задаваемым полиномиальными формулами. В рамках новой работы ученым удалось получить аналогичные формулы для трехмерного пространства.

Строительство фрактала начинается с обычной сферы. На каждом этапе процесса полученный объект деформируется, в результате чего исходная сфера приобретает необычную форму. О каком-либо применении нового множества ученые пока не задумываются. Кроме этого, по их собственным словам, пока не совсем ясно насколько хорошим получился трехмерный аналог множества Мандельброта.

Совсем недавно математики из Принстона при помощи компьютерного моделирования смогли построить наиболее плотную упаковку тетраэдров в замкнутом трехмерном объеме из известных на сегодняшний день. Ученые добились того, что плотность упаковки составила 0,782. Предыдущий рекорд составлял 0,778 и был установлен в 2006 году также в Принстонском университете.

Кстати, лампочка Мандельброта - это далеко не единственный пример воплощения математических законов в осязаемую органами чувств форму. Есть и обратные примеры, когда прекрасные природные формы разворачиваются в стройные формулы.

Lenta.Ru